segunda-feira, 30 de março de 2009

lógica segundo aristòteles, boole e frege

Entendida popularmente como o estudo do raciocínio correto, a lógica surge no Ocidente com o filósofo grego Aristóteles. Para mostrar que os sofistas (mestres da retórica e da oratória) podem enganar os cidadãos utilizando argumentos incorretos, Aristóteles estuda a estrutura lógica da argumentação. Revela, assim, que alguns argumentos podem ser convincentes, embora não sejam corretos. A lógica, segundo Aristóteles, é um instrumento para atingir o conhecimento científico.
Boole criou a lógica booleana, originalmente desenvolvida por George Boole em meados de 1800, permite que uma série de coisas pouco prováveis sejam mapeadas em bits e bytes. O que há de genial sobre a lógica booleana é que, uma vez entendido seu processo, ela (ou pelo menos a parte necessária para compreender as operações de um computador) é absurdamente simples. Boole era autodidata e fundou aos 20 anos de idade a sua própria escola e dedicou-se ao estudo da Matemática. Em 1847 publicou The Mathematical Analysis of Logic em que introduziu os conceitos de lógica simbólica demonstrando que a lógica podia ser reduzida a equações algébricas.
Antes de Frege, a lógica formal não obteve sucesso além do nível da lógica de sentenças: ela podia representar a estrutura de sentenças compostas de outras sentenças, usando palavras como "e", "ou" e "não", mas não podia quebrar sentenças em partes menores. Não era possível mostrar como "Vacas são animais" leva a concluir que "Partes de vacas são partes de animais". então ele criou a lógica de predicados, onde ele mostrou como podemos introduzir variáveis e quantificadores para reorganizar sentenças. Frege trata sentenças simples sem substantivo como predicados e aplica a eles to "dummy objects" (x). A estrutura lógica na discussão sobre objetos pode ser operada de acordo com as regras da lógica sentencial, com alguns detalhes adicionais para adicionar e remover quantificadores. O trabalho de Frege foi um dos que deu início à lógica formal contemporânea.
Todos os três, tiveram uma grande comtribuição para a lógica como a conhecemos atualmente. 

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